Доказ теореми це процес обґрунтування істинності утвердження. Кожна доведена теорема є підставою доказу для наступної теореми. Саме тому так важливо вивчати геометрію послідовно, переходячи від аксіом до теорем.
Теорема є логічним наслідком аксіом. Доказ математичної теореми є логічним аргументом для затвердження теореми, наведеного відповідно до правил формальної системи. Доведення теореми часто інтерпретується як обґрунтування істинності утвердження теореми.
Наприклад, у словнику Даля аксіома – це «очевидність, ясна по собі і безперечна істина, не що вимагає доказів».
Математичне Доведення – Міркування з метою обґрунтування істинності будь-якого твердження (теореми), ланцюжок логічних висновків, показує, що з умові істинності деякого набору аксіом і правил виведення твердження правильно.