\(0: a = 0\), де \(a\) – будь-яке число, крім нуля. Зверни увагу! На нуль ділити не можна!
Ось тут і стає ясно, чому не можна (а точніше неможливо) ділити на нуль. Запис 5 : 0 – Це скорочення від 0 · x = 5.
Ділимо на нуль Відомо, що множення на нуль завжди дає нуль. Це унікальна властивість нуля і власне його суть. Числа, помноженого на нуль і видає будь-яке інше число крім нуля, немає. Ми дійшли протиріччя, отже, завдання не має рішення.
Операція «один ділити на число» перевертає коло. Тому якщо 1 поділити на нуль, то вийде нескінченність, а якщо 1 поділити на нескінченність, то вийде нуль.