Граф є деревом тоді і тільки тоді, коли будь-які дві різні його вершини можна з'єднати єдиним простим ланцюгом. Будь-яке дерево однозначно визначається відстанями (довжиною найменшого ланцюга) між його кінцевими (ступенем 1) вершинами. Будь-яке дерево є дводольним графом.
Дводольний граф або біграф у теорії графів – це граф, безліч вершин якого можна розбити на дві частини таким чином, що кожне ребро графа з'єднує вершину з однієї частини з якоюсь вершиною іншої частини, тобто не існує ребер між вершинами однієї і тієї ж частини графа.
Граф є дводольним тоді й лише тоді, коли всі його прості цикли мають парну довжину.