В арифметиці при а ≠ 0 немає числа, яке при множенні на 0 дає а , тому жодне число не може бути прийняте за приватне а ⁄0; при а = 0 поділ на нуль також не визначено, оскільки будь-яке число при множенні на 0 дає 0 і може бути прийняте як приватне 0⁄0.
Ділимо на нуль Відомо, що множення на нуль завжди дає нуль. Це унікальна властивість нуля і власне його суть. Числа, помноженого на нуль і видає будь-яке інше число крім нуля, немає. Ми дійшли протиріччя, отже, завдання не має рішення.
При розподілі \(0\) на будь-яке число виходить \(0\): \(0 : a = 0\), де \(a\) – будь-яке число, крім нуля. Зверни увагу! на нуль ділити не можна!
Ось тут і стає ясно, чому не можна (а точніше неможливо) ділити на нуль. Запис 5 : 0 – Це скорочення від 0 · x = 5.