В цьому випадку "навіщо” — це прислівник. Наприклад: – Навіщо ти це зробив? (можна замінити на "чому?") Роздільна написання буде правильним, коли “за чим” — цей займенник з прийменником, а за змістом йдеться про якийсь предмет, за яким щось знаходиться (позаду), або за яким необхідно сходити кудись і т.д.
Чим – Незмінне розмовне прислівник. Єдине правильне написання – злите, оскільки прислівники завжди пишуться разом. Означає «за яку ціну, скільки коштує».
«Тому що» пишеться разом у значенні причини. Це союз, синонімічний союзу «бо». Не в цьому значенні пишеться окремо: «від того»(Як поєднання прийменника та займенника).