Пара разом із 1997 року. Шлюб подружжя уклали у липні 2000 року, весілля зіграли у Венеції. Дочка – Єлизавета-Марія Варум Агутіна (нар. 9 лютого 1999), з 2003 року живе в Майамі.
Анжеліка Варум та Леонід Агутін живуть та працюють у Росії, але їхня дочка вже багато років перебуває за кордоном. 2021 року Єлизавета отримала громадянство США.
Артист живе з сім'єю на 2 будинки: у Москві та в Майамі.
«Якщо раптом ви втратили Леоніда Агутіна, то вони з Анжелікою Варум давно влаштувалися в Майамі. Там зіркова пара, яка володіє апартаментами на Манхеттені та іншою дорогою нерухою, активно виступає за мир у всьому світі і з недавнього часу затято підтримує Україну на концертах на кшталт U FOR UKRAINE».