Людмила Зикіна була одружена чотири рази. Першим чоловіком став інженер автомобільного заводу Владлен Позднов. Співачки на той момент було 22 роки, вони познайомилися, коли Зикіна працювала у друкарні.
Зикіна була одружена чотири рази. Вона мріяла народити дитини від першого чоловіка Владлена Позднова, але попереду на артистку чекало справжнє потрясіння. Позаматкова вагітність обернулася ускладненнями, і тому зірка втратила можливість мати дітей.
25 червня 2009 року вона була доставлена у тяжкому стані в реанімацію, за кілька днів до смерті перенесла інфаркт, а 1 липня 2009 року померла у віці 80 років. років. Прощання з Людмилою Зикиною проходило 3 липня у Концертному залі імені П.