Достатні ознаки зростання та зменшення функції на інтервалі: якщо похідна функції y = f(x) позитивна для будь-якого x з інтервалу, то функція зростає на цьому інтервалі; якщо похідна функції y = f(x) негативна для будь-якого x з інтервалу, то функція зменшується на цьому інтервалі.Jun 28, 2022
Щоб знайти проміжки зростання (спадання) функціїпотрібно знайти похідну функції, прирівняти до нуля (знайти нулі функції) та визначити знаки проміжків на числовій прямий. Якщо похідна позитивна, то функція зростає, а якщо похідна негативна, то функція зменшується.
Функція є спадаючоюякщо для більшого значення аргументу відповідає менше значення заданої функції. Іншими словами, якщо при зростанні значень аргументу значення заданої функції спадають, то задана функція зменшується.
функцію у = f(x) називають спадною на проміжку X, якщо для будь-яких двох точок x 1 та x 2 проміжок X, таких, що x 1 < x 2 виконується нерівність f x 1 > f x 2 . Зверни увагу! Функція є спадаючоюякщо більшому значенню незалежної змінної можна порівняти менше значення функції.