Математичне речення, правильність якого доводиться, називають теоремою. Математичну пропозицію, що приймається без доказу, називають аксіомою.
Концепція аксіоми Аксіома – Це правило, яке вважають вірним і яке не потрібно доводити. У перекладі з грецької «аксіома» означає прийняте становище – тобто взяли і домовилися, що це істина, з якою не посперечаєшся.
ἀξίωμα «затвердження, становище»), або постулат (від лат. postulatum — букв. необхідне), — вихідне становище будь-якої теорії, прийняте в рамках даної теорії істинним без вимоги доказу і використовуване при доказі інших її положень, які, у свою черга, називаються теореми.
Θεώρημα, від ін.-грец. Θεώρηώ — міркую математичне твердження, істинність якого встановлена шляхом доказу. Докази теорем спираються раніше доведені теореми та загальновизнані твердження (аксіоми).