Доказ теореми – це процес обґрунтування істинності утвердження. Кожна доведена теорема є підставою доказу для наступної теореми. Саме тому так важливо вивчати геометрію послідовно, переходячи від аксіом до теорем.
1) підтвердження тези; 2) спростування тези. За способом аргументації все докази діляться на два виду: а) прямі та б) непрямі. Пряме Доведення полягає у безпосередньому виведенні з основи за певними правилами висновку істинності чи хибності даної тези.
Доведення – Міркування за певними логічними правилами, що обґрунтовує істинність будь-якого припущення, твердження, гіпотези або теорії.
Теорема – це твердження (гіпотеза), що вимагає докази. Доказ теореми – це якісь докази, що доводять чи спростовують цю теорему (затвердження). Відповідь теореми – це висновки з теореми або доповнення, висновки, можливі аксіоми.