Перестановки – це спеціальний випадок розміщень, коли вибірка така ж велика, як це безліч. Розміщення по \(n\) елементів з \(n\) називаються перестановками з \(n\) елементів. Обчислюючи перестановки, визначають, скільки різними способами можна переупорядкувати елементи множини, не змінюючи їх кількість.
Загальна формула, яка дозволяє знайти число перестановок з n елементів має вигляд (вона ж – формула для факторіалу числа n): Pn = n! =1⋅2⋅3⋅… ⋅(n−1)⋅n.
Спеціальні типи перестановок
- Тотожна перестановка — перестановка яка кожен елемент …
- Інволюція – перестановка яка є зворотною для себе, тобто
- Безладдя перестановка без нерухомих точок.
- Циклом довжини називається така підстановка яка тотожна на всій множині крім підмножини
3.2. Визначення 1: Перестановки називають комбінації, Що складаються з тих самих n – різних елементів і відрізняються тільки порядком їх розташування. Рn=n! = 1×2×3×…×n.