Максимумом називають точку на функції, у якій значення функції більше, ніж у сусідніх точках. Також можна сказати, що в цих точках змінюється напрямок руху функції: якщо функція перестає падати і починає зростати – це точка мінімуму, навпаки – максимуму.
extremum – крайнє) у математиці – максимальне або мінімальне значення функції на заданій множині. Точка, крапка, в якій досягається екстремум, називається точкою екстремуму. Відповідно, якщо досягається мінімум точка, крапка екстремуму називається точкою мінімуму, а якщо максимум – точкою максимуму.
Точка максимуму це точка, крапка в якій функція змінює зростання на спадання, а точка, крапка мінімуму – це точка, крапка, в якій функція змінює спад на зростання. Функція зростає тих проміжках, де її похідна позитивна, і меншає – де її похідна негативна.
Як знайти екстремум (крапки мінімуму та максимуму) функції
- Знаходимо похідну функції
- Прирівнюємо цю похідну до нуля
- Знаходимо значення змінної виразу, що вийшов (значення змінної, при яких похідна перетворюється на нуль)