Кут опуклого багатокутника Кут, вершина якого збігається з вершиною багатокутника, а сторони проходять через дві сусідні вершини. Цей кут називають також внутрішнім кутом багатокутника.
Сума внутрішніх кутів опуклого багатокутника дорівнює добутку 180° та кількості сторін без двох. s = 2d(n – 2), де s – це сума кутів, 2d – два прямі кута (тобто 2 · 90 = 180 °), а n – кількість сторін. Отже, сума кутів багатокутника дорівнюватиме сумі кутів всіх трикутників.
n = 360; Відповідь: Випуклий багатокутник має 360 сторін. Оскільки кожен зовнішній кут опуклого багатокутника дорівнює 1°, то кожен внутрішній кут опуклого багатокутника дорівнює 180° – 1° = 179° (оскільки внутрішній і зовнішній кути багатокутника є суміжними, а сума суміжних кутів дорівнює 180°).
Внутрішній кут – це дуга, утворена двома сторонами багатокутника, тому він міститься всередині фігури. Тобто внутрішній кут – це дуга, утворена перетином двох сторін багатокутника, що усередині нього.