Запис 5: 0 – це скорочення від 0 · x = 5. Тобто це завдання знайти таке число, яке при множенні на 0 дасть 5. Але ми знаємо, що при множенні на 0 завжди виходить 0.
В арифметиці за а ≠ 0 не існує числа, яке при множенні на 0 дає а , тому жодне число не може бути прийнято за приватне а ⁄0; при а = 0 розподіл на нуль також не визначено, оскільки будь-яке число при множенні на 0 дає 0 і може бути прийнято за приватне 0⁄0.
Виконання таких дій як: множення будь-яких чисел на "0і поділ0" на будь-яке число (на "0" ділити не можна), завжди у відповіді дасть "0", тобто 1 * 0 = 0; 0 / 5 = 0; 0 * 6 = 0; 0 / 12 = 0 і т.д. Звідси випливає, що приклад: 0 * 0 = 0. Відповідь: 0.
Це вкотре показує, що розподіл на нуль немає ніякого арифметичного сенсу. «Виходить, ділити на нуль не можна, навіть якщо дуже хочеться?" — на жаль, відповідь на це питання позитивна: ми не можемо визначити операцію поділу на нуль, виходячи з природних потреб рахунку та вимірювань. Щоправда, є дві лазівки.