Тобто у правильного ікосаедра п'ятнадцять осей симетрії. Центром симетрії правильного ікосаедра є точка перетину всіх осей симетрії. Площини симетрії правильного ікосаедра проходять через чотири вершини, які лежать в одній площині, та середини протилежних ребер. Таких площин п'ятнадцять.
Елементи симетрії додекаедра Додекаедр має центр симетрії та 15 осей симетрії. Кожна осі проходить через середини протилежних паралельних ребер.
Правильний ікосаедр має 60 обертальних (або зберігають орієнтацію) симетрій і має порядок симетрії 120, включаючи перетворення, які комбінують відображення та обертання.
Правильний октаедр має центр симетрії – центр октаедра, 9 осей симетрії та 9 площин симетрії: три осі симетрії проходять через протилежні вершини, шість – через середини ребер. Центр симетрії октаедра – Точка перетину його осей симетрії.