Відповідь: 5 (п'ять) діагоналей всього має опуклий п'ятикутник.Apr 26, 2022
Кожна вершина опуклого n-кутника з'єднана із сусідніми вершинами сторонами багатокутника. Отже, з кожної вершини можна провести n – 3 діагоналей. Оскільки діагональ поєднує дві вершини, то кількість всіх діагоналей n-кутника дорівнює: N(n) = n * (n – 3) /2.
У шестикутника 9 діагоналей: по три діагоналі на кожні три вершини
Кількість всіх можливих проведених діагоналей в багатокутнику знаходиться за формулою: d = (n ² – 3 * n) / 2, де d – число можливих різних діагоналей, n – кількість вершин багатокутника.