Учасник Кубків Америки 2011, 2015 (срібло), 2016 (срібло), 2019 (бронза) та 2021 (золото) років. Агуеро перебрався до Європи у 2006 році, до команди чемпіонату Іспанії «Атлетіко Мадрид» за 23 млн євро з «Індепендьєнте». Тут забив 101 гол у 234 іграх, перемагав у Лізі Європи та Суперкубку УЄФА 2010.
Серхіо Агуеро таки оголосив про завершення кар'єри через проблеми зі здоров'ям. Сьогодні він заявив на прес-конференції: «Моє здоров'я на першому місці.
Прізвисько Кун закріпилося за аргентинцем ще в дитинстві, коли бабуся з дідусем виявили зовнішню схожість онука з Кум-Кумом – персонажем його улюбленого японського мультсеріалу. У 2005 та 2007 роках Агуеро став переможцем чемпіонату світу серед юнаків віком до 20 років.