Комбінаторика Число всіх доступних різних станів кубика Рубика 3x3x3 одно: 43 252 003 274 489 856 000.
У пошуках свого алгоритму рішення Кубика Рубіка 4х4 Навіть у моделі 3х3 кількість комбінацій складає 43 252 003 274 489 856 000, що вже говорити про складнішу версію.
Число можливих різних станів кубика Рубіка дорівнює 43252003274489856000. Це число не враховує те, що орієнтація центральних квадратів може бути різною. З урахуванням орієнтації центральних квадратів кількість станів виходить у 46/2=2048 разів більше, саме 88 580 102 706 155 225 088 000 станів.
Усього загальна кількість початкових позицій кубика Рубіка – 43 квінтильйони (мільярда мільярдів). З них, як показали обчислення, існує понад 100 тисяч позицій, які можуть бути вирішені протягом 20 ходів. Однак більшість цих рішень може бути досягнуто за 15-19 ходів.