Додекаедр має центр симетрії та 15 осей симетрії. Кожна осі проходить через середини протилежних паралельних ребер. Додекаедр має 15 площин симетрії. Будь-яка з площин симетрії проходить у кожній грані через вершину та середину протилежного ребра.
Осями симетрії правильного октаедра будуть прямі, які проходять через протилежні вершини октаедра та прямі, що проходять через середини протилежних ребер. Тобто у октаедра дев'ять осей симетрії.
Правильний ікосаедр має 60 обертальних (або зберігають орієнтацію) симетрій і має порядок симетрії 120, включаючи перетворення, які комбінують відображення та обертання. Правильний додекаедр має той же набір симетрійоскільки він двоїстий ікосаедру.
Площина, що проходить через ребро правильного тетраедра і середину протилежного ребра, служить його площиною симетрії. Правильний тетраедр має 6 таких площин симетрії.