Записано по порядку числа від 1 до 100. Скільки разів у цьому записі зустрічається цифра 7? Відповідь у дочки вийшла: 20 разів.
Відповідь чи рішення3. Від числа 1 до числа 100 розташовано десять десятків. І у кожному десятку число "7" зустрічається один раз розряд одиниць, наприклад: 7, 17.
Оскільки в зазначеному інтервалі десятків міститься 10, то згадок 1 також буде 10 (1,11,21, …, 91). Таким чином сумарно отримаємо 20 цифр 1 у всіх натуральних числах від 1 до 100.
У розряді десятків цифра сім зустрічається у кожній сотні десять разів. Це числа виду 70, 71… 170, 171… Але одне з цих чисел у кожній сотні ми вже врахували, коли вважали сімки у розряді одиниць. сотень в тисячі є 10: 9 * 10 = 90 сімок.