Кожна вершина додекаедра є вершиною трьох правильних п'ятикутників. Таким чином, додекаедр має 12 граней (п'ятикутних), 30 ребер та 20 вершин (у кожній сходяться 3 ребра).
Багатогранник називається правильним, якщо всі його грані – рівні правильні багатокутники. До кожної вершині правильного багатогранника сходиться те саме число ребер. Сума плоских кутів при вершині правильних багатогранників не більше п'яти.
| Правильний ікосаедр | |
|---|---|
| Елементи | 20 граней 30 ребер 12 вершин Χ = 2 |
| Грані | правильні трикутники |
| Конфігурація вершини | 3.3.3.3.3 |
| Подвійний багатогранник | правильний додекаедр |
Правильний октаедр має 8 трикутних граней, 12 ребер, 6 вершин, у кожній його вершині сходяться 4 ребра.