Фізичний зміст початкової умови (3) полягає у завданні початкового (У нульовий момент часу) розподілу температури в суцільному середовищі, а (першого) крайового умови (4) — завдання температури на межі суцільного середовища протягом усього процесу (обмін з навколишнім середовищем).
Початкові і граничні умови дозволяють вибрати з нього одне, що відповідає реальному фізичному процесу чи явищу. У теорії звичайних диференціальних рівнянь доведено теорему існування та єдиності розв'язання задачі з початковим умовою (т. зв. завдання Коші).
Мал. 5). Наприклад, гранична умова (однорідне) першого роду на площині записується як U|Γ=О, у просторіU|Ω=0. Межова умова другого роду на площині має вигляд, а в просторі.
Початкові умови використовуються при розрахунку перехідних процесів будь-яким методом.