НЕЕВКЛІДОВА ГЕОМЕТРІЯ, геометрія, подібна до геометрії Евкліда в тому, що в ній визначено рух фігур, але відрізняється від евклідової геометрії тим, що один із п'яти її постулатів (другий чи п'ятий) замінений його запереченням.
Геометрія Лобачевського має широкі застосування як у математиці, і у фізиці. Історичне та філософське її значення полягає в тому, що її побудовою Лобачевський показав можливість геометрії, відмінної від евклідової, що знаменувало нову епоху у розвитку геометрії, математики та науки в цілому.
Неєвклідова геометрія – у буквальному розумінні – будь-яка геометрична система, яка відрізняється від геометрії Евкліда; однак традиційно термін «неевклідова геометрія» застосовується у вужчому сенсі і відноситься тільки до двох геометричних систем: геометрії Лобачевського та сферичної геометрії (або схожій на неї …
Інтерпретації (моделі) геометрії Лобачевського довів, що в евклідовому просторі не може існувати регулярна поверхня, геометрія на якій збігається з геометрією всієї площини Лобачевського.