Правильна трикутна піраміда, у якої всі ребра рівні, називається тетраедром. Усі грані тетраедра – рівні рівносторонні трикутники.
Тетраедром називається трикутна піраміда. У тетраедрі будь-яка з граней може бути прийнята за основу піраміди. Крім того, існує велика різниця між поняттями «правильна трикутна піраміда» та «правильний тетраедр».
Правильна трикутна піраміда – це багатогранник, у якого одна грань – основа піраміди – правильний трикутник, а решта – бічні грані – рівні трикутники із загальною вершиною. Висота опускається у центр основи з вершини.
У правильної піраміді радіуси правильного багатокутника, що лежить в основі, є проекціями бічних ребер, тому ці ребра рівні, а отже, рівні всі бічні грані, що є рівнобедреними трикутниками. Апофема правильної піраміди називається висота її бічної грані.