Бісектриси внутрішніх кутів трикутника перетинаються в одній точці. центрі вписаного в цей трикутник кола (інцентрі).
З кожним трикутником пов'язані чотири крапки: точка перетину медіан, точка перетину бісектрис, точка перетину серединних перпендикулярів до сторін та точка перетину висот (або їхніх продовжень). Ці чотири точки називаються чудовими точками трикутника.
Точка перетину висот називається ортоцентр трикутника. У 1765 році німецький математик Ейлер довів, що в будь-якому трикутнику ортоцентр, центр тяжкості та центр описаного кола лежать на одній прямій, названій пізніше за пряму Ейлера.
Центром вписаного кола є точка перетину бісектрис. Невписаним колом трикутника ABC називають коло, що стосується однієї сторони трикутника та продовжень двох інших його сторін.