Усі три медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка називається центроїдом або центром тяжкості трикутника, і діляться цією точкою на дві частини щодо 2:1, рахуючи від вершини.
Теорема 1. Точка перетину медіан називається центром тяжкості трикутника (якщо підвісити картонний трикутник в точці перетину його медіан, то він перебуватиме у стані рівноваги).
Центроїд є точкою, для якої сума квадратів відстаней до вершин трикутника набуває найменшого значення (теорема Лейбніца). Три відрізки прямих, що з'єднують вершини трикутника з центроїдом, розбивають даний трикутник на три рівновеликі трикутника (Рівній площі).
Запишемо координати центру тяжіння: x0 = (xa + xb + xc) / 3 = (2 + 3 + 1) / 3 = 2; y0 = (ya + yb + yc) / 3 = (1 + 4 + 6) / 3 = 3. Точка перетину медіан (2; 3).