Порядок групи поділяється на порядок будь-якої підгрупи, зокрема, на порядок будь-якої циклічної підгрупи. Цей порядок дорівнює порядку утворює елемента.Apr 13, 2014
Порядок елемента A групи G – це мінімальне позитивне число k, для якого справедлива рівність Ak = J (де J – одиничний елемент групи). Тобто – порядок елемента групи – це мінімальний позитивний ступінь, в якому даний елемент дорівнює одиниці. Теорема.
groupe) – сукупність чогось. Група також може означати: Група, в математиці – в абстрактній алгебрі безліч з певною на ньому бінарною операцією, яка задовольняє деяким аксіомам. Група — у лінгвістиці, що становить синтаксичну структуру, що включає більше одного слова.
Визначення: Якщо непусте підмножина елементів групи виявляється замкнутим щодо групової операції та операції взяття зворотного елемента, то утворює групу та називається підгрупою групи: ∀a,b∈H⊆G:a⋅b∈H. ∀a∈H:a−1∈H.