З формули для обчислення дуги кола висловимо кут, що відповідає даній дузі. Величина центрального кута дорівнює градусній мірі дуги кола. Запишемо формулу: С = πr * α/180 ⇒ α = 180 * C/πr = 180 * 5 * π/π * 4 = 225 см.May 17, 2022
C = π ⋅ D , або C = 2 π ⋅ R . Так як довжина всією кола дорівнює C = 2 π ⋅ R , то довжина дуги в \ (1 ° \) дорівнює 2 π R 360 ° = π R 180 °. Якщо градусний захід дуги дорівнює α градусам, то довжина такий дуги ∪ AB = l виражається формулою l = π R 180 ° ⋅ α.
Кут, вершина якого лежить на кола, а сторони перетинають колоназивається вписаним кутом. Вписаний кут вимірюється половиною дуги, яку він спирається: ∡ ACB = 1 2 ∪ AB .
Градусна міра дуги завжди дорівнює градусній мірі центрального кута, який обмежує цю дугу своїми сторонами. Це з визначення центрального кута: центральний кут – це кут між двома радіусами. Властивості кутовий величини дуги: Кутова величина дуги невід'ємна.