Якщо ранг матриці дорівнює рангу розширеної матриці, але менше числа невідомих, система має нескінченну кількість рішень. Якщо ранг матриці менше рангу розширеної матриці і дорівнює числу невідомих, система не має рішення.
називається рішенням системи (1), якщо він звертає до правильної рівності кожну рівняння системи. Якщо система лінійних рівнянь має хоча б одне Рішення, то її називають спільною.
Якщо прямі збігаються, значить, система має безліч рішень (система невизначена).
1)Система лінійних рівнянь не має рішеньякщо коефіцієнти при невідомих пропорційні між собою і не пропорційні вільним членам.