Зростаючі функції та спадні функції називають монотонними функціями. Дослідження функції на зростання та спадання називають дослідженням функції на монотонність.
Визначення. Бульова функція f(x1, …, xn) називається монотонної (належить класу M), якщо для будь-якої пари наборів α і β таких, що α β, виконується умова f(α)≤ f(β) (назвемо його умовою монотонності).
Теорема 1. Для того щоб диференційована на інтервалі функція зростала (зменшувалася) на цьому інтервалі, необхідно і достатньо, щоб її похідна була у всіх точках інтервалу неотрицательна (непозитивна).
Функція називається зростаючою, якщо більшому значенню аргументу відповідає не менше (за іншою термінологією — більше) значення функції. Функція називається спадною, якщо більшому значенню аргументу відповідає не більше (за іншою термінологією — менше) значення функції.