Асимптоти бувають горизонтальні, вертикальні та похилі. прагне точці, у якій знаменник дорівнює нулю, то абсолютне значення дробу у своїй необмежено зростає. У деяких випадках для побудови графіка функції буває достатньо знайти асимптоти графіка.
Щоб знайти цей вид асимптот необхідно знайти область визначення заданої функції та відзначити точки розриву. У цих точках межа функції дорівнюватиме нескінченності, а це означає, що функція в цій точці нескінченно наближається до лінії асимптоти.
Визначення 3. Пряма у=kx+b називається похилою асимптотою до графіка функції y = f (x), якщо функцію можна подати у вигляді f (x) = kx + b +, де – б.
Асимптота, або асимптота (від ін. -грец. ἀσύμπτωτος – несхожа, що не стосується кривої з нескінченною гілкою) – пряма, що володіє тією властивістю, що відстань від точки кривої до цієї прямої прагне до нуля при видаленні точки вздовж гілки в нескінченність.