Найбільш широке застосування знайшли наступні види логарифмів:
- Натуральні: або , основа: число Ейлера (e);
- Десяткові: або , основа: число;
- Двійкові: або , основа: . Вони застосовуються, наприклад, у теорії інформації, інформатики, у багатьох розділах дискретної математики.
Логарифм має сенсякщо $a>0, a \neq 1, b>0$. Якщо трохи перефразувати – Логарифм числа $b$ на основі $a$ визначається як показник ступеня, в який треба звести число $a$, щоб отримати число $b$ (Логарифм існує лише у позитивних чисел).
Десятковий логарифм – логарифм на підставі 10. Позначається знаком lg, т.